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Código Da Vinci

Una enigmática aventura de arte y matemáticas

Matemáticas y arte siempre han estado estrechamente relacionados. A lo largo de la historia podemos encontrar referencias matemáticas en muchas obras pictóricas y arquitectónicas. La belleza de la geometría, sus simetrías y proporciones o el misterio y el misticismo de sus enigmas. Arte y matemáticas se unen para adentrarnos en una inquietante aventura de personajes secretos, mensajes en clave y lugares ocultos…

Ficha del Proyecto

Características

NIVELES:2ºESO - 4ºESO
DURACIÓN:45 - 50 sesiones
PROFUNDIDAD:Media-Alta (DOK 2-3)
COMPLEJIDAD:Media-Alta
ÁMBITOS:Arte y codificación

El Código Da Vinci sumerge al alumnado en una trepidante aventura llena de enigmas, códigos secretos y mensajes ocultos, donde intervienen también importantes artistas y sus obras pictóricas. Siguiendo un formato de Aventura Digital (similar a un Escape Room), los equipos deberán superar diversas misiones hasta llegar a su objetivo, poniendo en juego numerosos conocimientos matemáticos: sistemas de numeración, lenguaje algebraico, resolución de ecuaciones y sistemas, representación de puntos y rectas en los ejes cartesianos, geometría, lógica, etc. Los principales saberes matemáticos del Proyecto se desarrollan en dos bloques:

Códigos numéricos y algebraicos

La codificación y cifrado de mensajes es utilizado para trabajar diversos sistemas de numeración así como la comprensión y el uso del lenguaje algebraico, promoviendo la resolución de todo tipo de ecuaciones de primer y segundo grado y de problemas asociados.

Localizaciones y lugares ocultos

La localización de lugares ocultos en un plano propicia la creación de funciones lineales a partir de tablas, el análisis de sus características y la resolución de sistemas de ecuaciones para hallar el punto de corte de las rectas. Utilizando también métodos algebraicos, se muestra su utilidad para plantear y resolver problemas

El Código Da Vinci es un proyecto ideal para motivar en el aprendizaje de contenidos matemáticos que suelen generar rechazo entre el alumnado, desarrollando principalmente los bloques de álgebra y sistemas de ecuaciones. Las misiones y actividades, incluidas en el desarrollo del producto final, requieren una integración de todos estos conocimientos, habilidades y procesos, trabajando de forma transversal diversas obras pictóricas y el uso de las TIC.

Sistemas numéricos y algebráicos

Sistemas de numeración

Lenguaje algebraico

Polinomios y operaciones

Igualdades notables

Ecuaciones primer grado

Ecuaciones segundo grado

Funciones lineales y sistemas

Coordenadas cartesianas

Variables, ejes y escalas

Función lineal y propiedades

Ecuaciones de la recta

Sistemas de ecuaciones

Métodos de resolución

Artistas y obras

Leonardo Da Vinci

Alberto Durero

Wassily Kandinsky

Joan Miró

Hilma Af Klint

Cornelius Escher

Pablo Picasso

La Aventura Digital: El Vengador de Turing involucra al alumnado en una aventura que mezcla la resolución de acertijos y numerosos desafíos con importantes elementos artísticos en los que las matemáticas han jugado un papel fundamental. Cada tarea se plantea como una misión en la que todos los componentes del equipo deben trabajar para resolverla en el plazo determinado y acceder al siguiente desafío. Una carrera contra el crono en la que los equipos descubrirán nuevas aplicaciones de las matemáticas en muy diversos campos y aprenderán importantes herramientas y procedimientos de una manera amena y atractiva.

Acceso a la Aventura Digital

Alan Turing, el padre de la informática y la inteligencia artificial, fue un genio de las matemáticas y la lógica. Sin embargo, su historia estuvo llena de luces y sombras. A pesar de sus grandes logros y épicos descubrimientos, su vida terminó de forma trágica y misteriosa a la edad de 42 años.

Muchos años después, un misterioso terrorista, que se hace llamar Da Vinci, ha jurado vengar su muerte y ha amenazado con envenenar a la población utilizando un producto químico altamente tóxico que él mismo ha elaborado.

¿Estáis preparados para descifrar los enigmas y códigos secretos que ha planteado el asesino y llegar hasta la fórmula con el antídoto?

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Recursos del Proyecto

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Apuntes que incluyen los aprendizajes, conocimientos y saberes necesarios para comprender las matemáticas que subyacen en cada proyecto: definiciones, propiedades, procedimientos, fórmulas, etc. Incluyen una gran cantidad de ejemplos y actividades o problemas que pueden ser trabajados en clase y en casa para conocer aplicaciones sencillas de estos aprendizajes y ponerlos en práctica.

Manual de Códigos: Sistemas de numeración

En este manual vamos a conocer algunos de los sistemas de numeración más relevantes en la actualidad, sus características, funcionamiento y relación con nuestro sistema decimal: binario, octal y hexadecimal. Entenderemos el concepto de base, los métodos para cambiar de unos a otros, así como ejemplos de codificación basados en estos sistemas, para poder utilizarlos al decodificar o crear mensajes secretos.


Nº Páginas: 14

Formato: PDF

Manual: Codificación algebraica

El lenguaje algebraico, el tratamiento de polinomios y la resolución de ecuaciones proporcionan técnicas de encriptación y cifrado que permiten un alto nivel de complejidad. En este manual comprenderemos el funcionamiento de este tipo de expresiones y aprenderemos a encontrar la solución de diversos tipos de ecuaciones, así como ejemplos de codificación basados en el álgebra, para poder así utilizarlos al decodificar o crear mensajes secretos.


Nº Páginas: 28

Formato: PDF

Manual: Funciones lineales y sistemas

En este manual vamos a recordar algunos conceptos sobre coordenadas cartesianas, a conocer el concepto de función lineal y algunos métodos algebraicos y gráficos que nos permitan encontrar puntos de corte entre funciones para buscar localizaciones ocultas. Aprenderemos también su utilidad para plantear y resolver problemas donde intervienen dos magnitudes o variables.


Nº Páginas: 30

Formato: PDF

Propuestas de trabajo para favorecer el aprendizaje y desarrollo de competencias a través de contextos reales de aplicación. Habitualmente trabajadas en equipos bajo supervisión docente, se trata de tareas abiertas que favorecen el razonamiento, la investigación, la resolución de problemas, el diseño de estrategias y/o experimentos, la recogida de datos, el debate, la comunicación de ideas y la reflexión. Además, promueven el uso de herramientas tecnológicas y recursos digitales, materiales manipulativos e instrumentos de medida, entre otros.

Tablas de Decodificación

Documento que incluye tres tablas de decodificación necesarias para resolver los distintos retos propuestos en el proyecto y su Aventura Digital: El Vengador de Turing. Las tres secciones tienen características diferentes y son utilizadas en distintas situaciones según el reto planteado:

  1. Asocia caracteres a cualquier entero decimal entre -10 y 122
  2. Asocia expresiones algebraicas con símbolos y letras
  3. Medidas, planos y gráficas

Descripción: Documento con 3 Tablas de decodificación

Nº Páginas: 1 + 1

Formato: PDF + Word

Tarea: Las medidas del edificio

En esta tarea trabajamos la estimación y el cálculo de medidas para tener una idea clara de cuáles son las dimensiones apropiadas de diferentes objetos y dependencias relacionadas con vuestro modelo de edificio. A partir de las medidas corporales de cada miembro del equipo, elegirán un objeto de cada sección y desarrollará la actividad en cinco etapas: Búsqueda de referentes y modelos de estimación; Estimación de objetos y dependencias; Medición real de los mismos; Cálculo de errores absolutos y relativos en cada objeto o estancia; Cálculo de superficies y volúmenes.


Descripción: Instrucciones y 12 imágenes acotadas para cada uno de los 7 tipos de edificio.

Nº Páginas: 9

Formato: PDF + Galería imágenes

Fichas o relaciones de ejercicios más rutinarios o aplicaciones sencillas de los conocimientos del proyecto. Pretenden afianzar, de manera individual en cada estudiante, saberes, conceptos, fórmulas y procedimientos propias de cada bloque de contenidos. Suelen incluir las soluciones o estar diseñadas mediante formularios digitales autoevaluables.

Sistemas de numeración

Relación de actividades individuales para trabajar los conocimientos estudiados y aplicarlos a situaciones contextualizadas. En esta ficha, el alumnado practicará y realizará cambios entre los diferentes sistemas de numeración estudiados (decimal, binario, octal y hexadecimal), aplicando y calculando valores en situaciones y contextos reales diversos. La transcripción de los mensajes requiere el uso de la primera sección de las Tablas de decodificación.


Descripción: Actividades + Soluciones

Nº Páginas: 2 + 2

Formato: PDF

Mensajes codificados

Relación de actividades individuales para trabajar los conocimientos estudiados y aplicarlos a situaciones contextualizadas. En esta ficha, el alumnado practicará el cálculo de operaciones sencillas con expresiones algebraicas y sus valores numéricos en situaciones y contextos reales diversos. La transcripción de los mensajes requiere el uso de la primera sección de las Tablas de decodificación.


Descripción: Actividades + Soluciones

Nº Páginas: 3 + 3

Formato: PDF

Resolución de Ecuaciones

Relación de actividades individuales para trabajar los conocimientos estudiados y aplicarlos a situaciones contextualizadas. En esta ficha, el alumnado practicará la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado de diversos niveles de complejidad y su aplicación a la resolución de problemas sencillos.


Descripción: Actividades + Soluciones

Nº Páginas: 4 + 2

Formato: PDF

Funciones lineales y sistemas

Relación de actividades individuales para trabajar los conocimientos estudiados y aplicarlos a situaciones contextualizadas. En esta ficha, el alumnado practicará con funciones lineales, la ecuación de la recta a partir de sus propiedades o características (pendiente, ordenada en el origen, a partir de dos puntos), así como la resolución sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas en situaciones y contextos diversos.


Descripción: Actividades + Soluciones

Nº Páginas: 2 + 2

Formato: PDF

Aplicaciones algebraicas

Relación de actividades individuales para trabajar los conocimientos estudiados y aplicarlos a situaciones contextualizadas. En esta ficha, el alumnado practicará la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado de diversos niveles de complejidad (siguiendo el formato de llaves polinómicas de la Aventura Digital: El Vengador de Turing) y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, así como su utilidad en el planteamiento y resolución de problemas, situaciones y contextos reales diversos.


Descripción: Actividades + Soluciones

Nº Páginas: 4 + 2

Formato: PDF

Instrumentos para calificar y valorar el nivel de logro por parte del alumnado en la consecución de los criterios de evaluación, competencias específicas y demás aspectos programados para cada proyecto, tarea o situación de aprendizaje. Incluye otras herramientas para favorecer la observación, el proceso de evaluación formativa y la evaluación del proceso o nuestra práctica docente: rúbricas, autoevaluación y coevaluación, feedback, cuestionarios, modelos de pruebas escritas, etc.

Da Vinci CODE: Pruebas escritas

Modelos de pruebas escritas (7) acordes con los criterios de evaluación y saberes básicos programados para el proyecto, acompañados de sus soluciones correspondientes.


  1. Sistemas de numeración.
  2. Expresiones algebraicas: Propiedades y operaciones.
  3. Ecuaciones de 1er grado y 2º grado.
  4. La función lineal: Elementos, propiedades y ecuaciones de la recta.
  5. Sistemas de ecuaciones.

Nº Páginas: 14 + 7

Formato: PDF + Soluciones

Da Vinci CODE: Instrumentos de Evaluación

Parrilla Evaluación Formativa: Propuesta para compartir las metas de aprendizaje con el alumnado al principio de cada proyecto y a lo largo de las tareas que lo componen. Pretende ser una guía para que se autoevalúen cognitivamente respecto a las capacidades que se espera desarrollen y trasladen dicha información al docente a través de un sistema de semáforos.


MathsFlow: Cuestionario de valoración del alumnado sobre el producto final o determinadas tareas claves del Proyecto. Sus 9 preguntas analizan diferentes ámbitos (objetivo, comprensión, agrado, dificultad de resolución, etc.) que permiten valorar el flow del estudiante con la tarea


Nº Páginas: 2

Formato: PDF

Documentación para confeccionar la programación didáctica, situación de aprendizaje o proyecto desde la asignatura de matemáticas en secundaria, incorporando elementos y características propias del ABP acordes con la LOMLOE: aspectos metodológicos, recursos, materiales, sistema e instrumentos de calificación y evaluación. etc.

Tablas de Decodificación

Documento que incluye tres tablas de decodificación necesarias para resolver los distintos retos propuestos en el proyecto y su Aventura Digital: El Vengador de Turing. Las tres secciones tienen características diferentes y son utilizadas en distintas situaciones según el reto planteado:

  1. Asocia caracteres a cualquier entero decimal entre -10 y 122
  2. Asocia expresiones algebraicas con símbolos y letras
  3. Medidas, planos y gráficas

Descripción: Documento con 3 Tablas de decodificación

Nº Páginas: 1 + 1

Formato: PDF + Word

Da Vinci CODE: Instrumentos de Evaluación

Parrilla Evaluación Formativa: Propuesta para compartir las metas de aprendizaje con el alumnado al principio de cada proyecto y a lo largo de las tareas que lo componen. Pretende ser una guía para que se autoevalúen cognitivamente respecto a las capacidades que se espera desarrollen y trasladen dicha información al docente a través de un sistema de semáforos.


MathsFlow: Cuestionario de valoración del alumnado sobre el producto final o determinadas tareas claves del Proyecto. Sus 9 preguntas analizan diferentes ámbitos (objetivo, comprensión, agrado, dificultad de resolución, etc.) que permiten valorar el flow del estudiante con la tarea


Nº Páginas: 2

Formato: PDF

Descripción, guion y rúbricas de evaluación del producto final o subproductos del Proyecto, tanto multidisciplinares como propios del área de matemáticas. Se incluyen, además, muestras de trabajos realizados por el alumnado a lo largo de todos estos cursos en diversos formatos.

Tablas de Decodificación

Documento que incluye tres tablas de decodificación necesarias para resolver los distintos retos propuestos en el proyecto y su Aventura Digital: El Vengador de Turing. Las tres secciones tienen características diferentes y son utilizadas en distintas situaciones según el reto planteado:

  1. Asocia caracteres a cualquier entero decimal entre -10 y 122
  2. Asocia expresiones algebraicas con símbolos y letras
  3. Medidas, planos y gráficas

Descripción: Documento con 3 Tablas de decodificación

Nº Páginas: 1 + 1

Formato: PDF + Word

Da Vinci CODE: Instrumentos de Evaluación

Parrilla Evaluación Formativa: Propuesta para compartir las metas de aprendizaje con el alumnado al principio de cada proyecto y a lo largo de las tareas que lo componen. Pretende ser una guía para que se autoevalúen cognitivamente respecto a las capacidades que se espera desarrollen y trasladen dicha información al docente a través de un sistema de semáforos.


MathsFlow: Cuestionario de valoración del alumnado sobre el producto final o determinadas tareas claves del Proyecto. Sus 9 preguntas analizan diferentes ámbitos (objetivo, comprensión, agrado, dificultad de resolución, etc.) que permiten valorar el flow del estudiante con la tarea


Nº Páginas: 2

Formato: PDF