Tesis Doctoral
Aprendizaje Basado en Proyectos para Fomentar el Razonamiento Matemático y la Motivación en Secundaria
AUTOR: Francisco Javier Benjumeda Muñoz
TUTORA: Isabel M. Romero Albaladejo
Project Based Learning to Improve Mathematical Reasoning and Motivation in Secondary School
Septiembre 2026
Aprendizaje Basado en Proyectos para Fomentar el Razonamiento Matemático y la Motivación en Secundaria
Esta tesis analiza el diseño, la implementación y la revisión de una propuesta de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) para la enseñanza de las Matemáticas en Educación Secundaria. Su propósito es examinar en qué condiciones un modelo de ABP puede contribuir al desarrollo de las Competencias Clave, el Razonamiento Matemático y la motivación intrínseca del alumnado.
El estudio se sitúa en el paradigma de la Investigación de Diseño y recoge más de una década de ciclos de diseño, implementación, análisis y mejora del modelo en el IES El Parador (Almería), concretado en diversos proyectos interdisciplinares. Para el análisis de la propuesta y sus sucesivos reajustes, se usaron producciones del alumnado, resultados académicos, rúbricas, cuestionarios, entrevistas, observaciones y herramientas de evaluación formativa.
Los resultados muestran que los proyectos auténticos y matemáticamente exigentes favorecen la movilización de competencias, el interés y la participación. Su funcionamiento requiere de metas claras, tareas y secuencias graduadas, retroalimentación, tiempo suficiente, seguimiento del trabajo individual y los andamiajes necesarios, aspectos respaldados por la evaluación formativa y los niveles de profundidad de conocimiento.
La tipología de tareas abiertas muestra sus posibilidades y las principales dificultades encontradas al desarrollar los procesos propios del razonamiento matemático (formulación, empleo e interpretación). Asimismo, se propone un marco e instrumentos para integrar y valorar procesos de pensamiento computacional en matemáticas. Las experiencias de flujo y motivación intrínseca se asociaron con la claridad de metas, la utilidad, la retroalimentación y un equilibrio ajustado entre desafío y capacidad.
Por su carácter situado, la principal aportación del estudio es una teoría local de instrucción y un conjunto transferible de principios, instrumentos y condiciones organizativas para diseñar, evaluar y revisar proyectos matemáticos.
Palabras clave: aprendizaje basado en proyectos; educación matemática; razonamiento matemático; pensamiento computacional; evaluación formativa; motivación intrínseca; flujo; investigación de diseño.
Producciones del alumnado
El producto final de «FITUR», desde la asignatura de Matemáticas, es el del proyecto MatesChef, que culmina con el diseño de un póster con los platos típicos de la gastronomía de cada país o la carta de un restaurante y sus correspondientes precios. A continuación, se muestran algunos de los trabajos elaborados por el alumnado en ambos formatos.
La rentabilidad de estos precios está justificada en base a numerosos cálculos y procedimientos matemáticos utilizando una herramienta profesional de gestión financiera denominada «Escandallo gastronómico». Gracias a este recurso, el alumnado debe calcular cantidades y costes, contrastar ofertas reales en internet, aplicar porcentajes de rendimiento y merma para determinar los precios unitarios de los ingredientes, y establecer precios de venta que equilibren la rentabilidad de cada plato con un valor justo para el cliente. A continuación, se muestran algunos trabajos que detallan todo este proceso que combina los formatos digital (hoja de cálculo) y manual (folios manuscritos con las operaciones realizadas).
La conciencia medioambiental se transmite en el proyecto WaterWorld, en el que el alumnado acomete un estudio real y empírico sobre la problemática del agua. El producto final es un reportaje que muestra de forma clara y precisa las técnicas matemáticas y los cálculos utilizados para hallar el consumo de agua en su vivienda y localidad, comparándolo con la escasez existente en países del tercer mundo. En el estudio se combinan la experimentación, la aplicación de técnicas y cálculos aritméticos y geométricos, y métodos inductivos y deductivos propios del razonamiento matemático (para el cálculo individual del gasto en la vivienda) con la estadística (encuesta a los vecinos del barrio) y el uso de recursos digitales. Tanto la recogida y búsqueda de datos como el tratamiento de la información y los resultados incorporados al estudio (tablas de frecuencias, parámetros, gráficos estadísticos y diagramas) utilizan formularios digitales y funcionalidades avanzadas de la hoja de cálculo. A continuación se muestran algunos de estos trabajos como parte de una revista digital.
En el producto final de Ciudad Sostenible los equipos presentan un plano de su barrio en el que plasman con detalle sus propuestas de sostenibilidad y las características, arquitectura y diseño de su edificio mediante una presentación digital, un dossier, un plano a escala y una maqueta. Alternando el inglés y el castellano, los trabajos son defendidos ante un comité de expertos en la materia (arquitectos, ingenieros de la Plataforma Solar de Almería, profesores de Didáctica de las Ciencias Experimentales de la Universidad e incluso algún concejal de urbanismo) que plantean sus cuestiones al alumnado. En ocasiones, los mejores trabajos se han expuesto ante estudiantes de Didáctica de las Ciencias en la Universidad de Almería e incluso en el pleno del ayuntamiento de Roquetas de Mar.
Los productos finales obtenidos como resultados de un estudio estadístico son utilizados, gracias a la versatilidad de este bloque de contenidos, en otros contextos y junto al aprendizaje de otros conocimientos matemáticos. En «Mathletics», el producto final consiste en elaborar un informe sobre una temática concreta dentro del mundo del deporte: un equipo, un deportista, un contraste entre ellos, la historia o análisis de un deporte, etc. Los estudios deben incluir y utilizar las herramientas matemáticas y estadísticas aprendidas durante cada proyecto (porcentajes, tablas de frecuencias, gráficos, diagramas, parámetros, etc.) y el informe o póster final debe reflejar de manera gráfica y visualmente atractiva los resultados.
Los productos finales obtenidos como resultados de un estudio estadístico son utilizados, gracias a la versatilidad de este bloque de contenidos, en otros contextos y junto al aprendizaje de otros conocimientos matemáticos. En «The Media», esta temática se deja a libre elección de los equipos, si bien se les ofrecen posibilidades relacionadas con sus intereses o temáticas de actualidad. Los estudios deben incluir y utilizar las herramientas matemáticas y estadísticas aprendidas durante cada proyecto (porcentajes, tablas de frecuencias, gráficos, diagramas, parámetros, etc.) y el informe o póster final debe reflejar de manera gráfica y visualmente atractiva los resultados.
Muchos de estos trabajos han recibido menciones específicas por parte de la Universidad de Granada en el «Certamen del Sur. Incubadora de Sondeos y Experimentos» (https://www.incubadoradesondeos.es/). El trabajo «¿Qué perfil tiene cada votante?» incluso fue merecedor del primer premio al mejor trabajo relacionado con estadísticas socio-laborales.